Нахождение прогнозных значений методом наименьших квадратов
Страница 3

Информация » Социальное прогнозирование в сфере демографических процессов » Нахождение прогнозных значений методом наименьших квадратов

Общая формула средней ошибки прогноза положения параболического тренда на период с номером от середины базы расчета тренда имеет вид:

(9)

Средняя ошибка тренда на 2010 год равна: www.keepbanks.ru

Вероятность того, что фактическая ошибка не превысит одного среднего квадратического отклонения, т.е. m равна при нормальном распределении 0,68. Чтобы получить доверительный интервал прогноза линии тренда с большей вероятностью, например с вероятностью 0,95,среднюю ошибку нужно умножить на величину t-критерия Стъюдента для вероятности 0,95 и n-p степеней свободы.

Получаем вероятную ошибку:

с вероятностью 95% можно утверждать, что тренд численности населения в Оренбургской области в 2010 году проходит в границах 2 069 907±13 307 или от 2 056 600 до 2 083 214 человек.

Определив ошибку репрезентативности выборочной оценки тренда, и колебания уровней в отдельные периоды (моменты) относительно тренда, получаем единую формулу средней ошибки прогноза конкретного отдельного уровня:

(10)

Для искомого прогнозного значения: 11 286 .

Таким образом, для прогнозного значения показателя численности населения на 1 января 2010 года определены границы доверительного интервала 2 046 096 – 2 093 718 человек.

Аналогично рассчитываем прогнозные значения на 2011-2012 годы:

2011=2 045 646 чел.

Доверительный интервал: (2 020 126; 2 071 166).

2012=2 019 459 чел.

Доверительный интервал: (1 991 780; 2 047 138)

Средняя относительная ошибка , что свидетельствует о высокой точности прогноза.

Расчет прогнозных значений для других показателей приведен в приложении 3, сведем полученные результаты в общую таблицу:

Таблица 5

Прогнозные значения абсолютных показателей родившихся и умерших, прибывших и выбывших в Оренбургской области, полученные методом наименьших квадратов.

Абсолютный показатель, человек

2006

2007

2008

Прогноз на 2009

Прогноз на 2010

Прогноз на 2011

Δ

ε

Родившиеся

23335

25776

26947

29 253

31 220

33 395

0

1135

4,13

Умершие

31 583

31 000

30 904

30 190

29 392

28 470

0

1420

3,69

Абсолютный показатель, человек

2007

2008

2009

Прогноз на 2010

Прогноз на 2011

Прогноз на 2012

Δ

ε

Прибывшие

31 949

25 570

28 053

29 586

31 144

33 202

0,11

3499

7,68

Выбывшие

33 225

29 085

25 603

24 352

22 589

20 826

0

2437

5,17

Страницы: 1 2 3 4 5


Статьи по теме:

Современный этап в развитии социологии управления в мире
В 60-70-х годах XX века в мировой управленческой мысли все более явственно на передовые позиции выходит системный подход в управлении,базирующийся на теории систем. Наиболее известными представителями этого на-правления являются уже упоми ...

Система социального управления
В качестве основных элементов системы социального управления можно выделить следующие: субъект управления; управляемый субъект; проект деятельности; объект управления; цель управления. Субъектами управления выступают индивиды, способные в ...

Динамика развития культурно-досуговых учреждений в 20-30 гг. ХХ века
Рассмотрение данного вопроса хотелось начать с освещения особенностей исторического аспекта того времени. Это были первые годы Советской власти, когда ставились и решались задачи создания государственной системы народного образования, сам ...