Нахождение прогнозных значений методом скользящей среднейСтраница 1
Одним из наиболее старых и широко известных методов сглаживания временных рядов является метод скользящих средних. Применяя этот метод, можно элиминировать случайные колебания и получить значения, соответствующие влиянию главных факторов. Сглаживание с помощью скользящих средних основано на том, что в средних величинах взаимно погашаются случайные отклонения. Это происходит вследствие замены первоначальных уровней временного ряда средней арифметической величиной внутри выбранного интервала времени. Полученное значение относится к середине выбранного периода. Затем период сдвигается на одно наблюдение, и расчет средней повторяется, причем периоды определения средней берутся все время одинаковыми. Таким образом, в каждом случае средняя центрирована, т.е. отнесена к серединной точке интервала сглаживания и представляет собой уровень для этой точки.
Данный метод используется при краткосрочном прогнозировании. Его рабочая формула:
, если n = 3 (1)
где t + 1 – прогнозный период; t – период, предшествующий прогнозному периоду (год, месяц и т.д.); yt+1 – прогнозируемый показатель;
– скользящая средняя за два периода до прогнозного; n – число уровней, входящих в интервал сглаживания; yt – фактическое значение исследуемого явления за предшествующий период; yt-1 – фактическое значение исследуемого явления за два периода, предшествующих прогнозному.
Для временного ряда показателя «Численность населения на 1 января» определим величину интервала сглаживания: n =3. Исходные данные представлены в приложении 1. Рассчитаем скользящую среднюю для первых трех периодов:
Далее рассчитываем скользящую среднюю для следующих трех периодов:
и т.д.
Составим таблицу расчетов (полностью в приложении 1).
Таблица 2
Расчет прогнозного значения численности населения в Оренбургской области методом скользящей средней.
|
Годы |
Численность населения Оренбургской области на 1 января, человек |
Скользящая средняя m |
Расчет средней относительной ошибки
|
|
1990 |
2 151 097 |
- |
- |
|
1991 |
2 159 743 |
2 159 699 |
0,00 |
|
1992 |
2 168 257 |
2 170 201 |
0,09 |
|
… | |||
|
2006 |
2 137 850 |
2 137 920 |
0,00 |
|
2007 |
2 125 503 |
2 127 452 |
0,09 |
|
2008 |
2 119 003 |
2 118 679 |
0,02 |
|
2009 |
2 111 531 |
2 115 267 |
- |
|
итого |
43 528 625 |
0,85 | |
|
прогноз | |||
|
2010 |
2 116 188 |
2 114 949 | |
|
2011 |
2 117 127 | ||
|
2012 |
2 115 261 | ||
|
Средняя относительная ошибка ɛ |
0,05 | ||
|
Средняя абсолютная ошибка Δ |
299 | ||
|
Средняя квадратическая ошибка |
1 478 | ||
Статьи по теме:
Дети с ограниченными возможностями, сущность и содержание.
Социальная реабилитация лиц с ограниченными возможностями – одна из наиболее важных и трудных задач современных систем социальной помощи и социального обслуживания. Неуклонный рост числа инвалидов, с одной стороны, увеличение внимания к к ...
Особенности организации социальной работы в Центре
помощи детям, оставшимся без попечения родителей
Современная семья переживает сложный период развития: осуществляется переход от традиционной модели семьи к новой, меняются виды семейных отношений.
В последнее время значительно возрастает число разводов; снижается рождаемость при однов ...
Сущность процесса наблюдения, как способа получения
социологической информации
Исследуя подобный вопрос крайне важно различать обычное наблюдение, которое встречается в жизни каждого человека, даже с применением каких-либо анализирующих приемов, и наблюдения, как способа получения социологической информации. Я, в св ...