Нахождение прогнозных значений методом скользящей среднейСтраница 1
Одним из наиболее старых и широко известных методов сглаживания временных рядов является метод скользящих средних. Применяя этот метод, можно элиминировать случайные колебания и получить значения, соответствующие влиянию главных факторов. Сглаживание с помощью скользящих средних основано на том, что в средних величинах взаимно погашаются случайные отклонения. Это происходит вследствие замены первоначальных уровней временного ряда средней арифметической величиной внутри выбранного интервала времени. Полученное значение относится к середине выбранного периода. Затем период сдвигается на одно наблюдение, и расчет средней повторяется, причем периоды определения средней берутся все время одинаковыми. Таким образом, в каждом случае средняя центрирована, т.е. отнесена к серединной точке интервала сглаживания и представляет собой уровень для этой точки.
Данный метод используется при краткосрочном прогнозировании. Его рабочая формула:
, если n = 3 (1)
где t + 1 – прогнозный период; t – период, предшествующий прогнозному периоду (год, месяц и т.д.); yt+1 – прогнозируемый показатель;
– скользящая средняя за два периода до прогнозного; n – число уровней, входящих в интервал сглаживания; yt – фактическое значение исследуемого явления за предшествующий период; yt-1 – фактическое значение исследуемого явления за два периода, предшествующих прогнозному.
Для временного ряда показателя «Численность населения на 1 января» определим величину интервала сглаживания: n =3. Исходные данные представлены в приложении 1. Рассчитаем скользящую среднюю для первых трех периодов:
Далее рассчитываем скользящую среднюю для следующих трех периодов:
и т.д.
Составим таблицу расчетов (полностью в приложении 1).
Таблица 2
Расчет прогнозного значения численности населения в Оренбургской области методом скользящей средней.
|
Годы |
Численность населения Оренбургской области на 1 января, человек |
Скользящая средняя m |
Расчет средней относительной ошибки
|
|
1990 |
2 151 097 |
- |
- |
|
1991 |
2 159 743 |
2 159 699 |
0,00 |
|
1992 |
2 168 257 |
2 170 201 |
0,09 |
|
… | |||
|
2006 |
2 137 850 |
2 137 920 |
0,00 |
|
2007 |
2 125 503 |
2 127 452 |
0,09 |
|
2008 |
2 119 003 |
2 118 679 |
0,02 |
|
2009 |
2 111 531 |
2 115 267 |
- |
|
итого |
43 528 625 |
0,85 | |
|
прогноз | |||
|
2010 |
2 116 188 |
2 114 949 | |
|
2011 |
2 117 127 | ||
|
2012 |
2 115 261 | ||
|
Средняя относительная ошибка ɛ |
0,05 | ||
|
Средняя абсолютная ошибка Δ |
299 | ||
|
Средняя квадратическая ошибка |
1 478 | ||
Статьи по теме:
Влияние самооценки и состояния тревожности на
социальную адаптацию подростков
Мы выяснили, что воспитание в семье и школе, сами родители и учителя влияют на протекание процесса развития личности подростка, на становление его самосознания, Я - концепции, самооценки.
Как записала Захарова А.В.: «самооценка - важнейш ...
Приложения
[1] Сергеев В.К. «Молодежная культура» и «Культура для молодежи»: опыт осмысления проблемы; М., 2007 г.
[2] Кон И.С.; «Социология личности»; М., 1979 г.
[3] Борев Ю.; «Эстетика»; М., 1988 г. С.106
Таблица 1.
Характеристика несовершенн ...
Духовный прогресс
Духовный прогресс предполагает, прежде всего, рост культуры. История свидетельствует, что культура развивается очень неравномерно. Периоды бурного расцвета духовной жизни общества сменяются временами ее упадка. Крупные сдвиги в одних обла ...